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王根喜的三联数字博客

我相信三联数字是一把打开宇宙奥秘的钥匙,愿更多的网友来参加研究。

 
 
 

日志

 
 

浅谈宇宙的大统一理论  

2010-03-25 19:27:48|  分类: 三联数字与科学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1爱因斯坦的场方程

 

     爱因斯坦认为:时空的弯曲由物质决定。有关方程的一端应该是时空曲率,另一端应该是能量和动量。

  即:

             时空的曲率=能量动量

   相对性原理要求物理规律在任何标坐系中都一样,上述定律也不例外。满足相对性原理的方程应该是张量方程。方程的两边是同阶张量,在坐标变换下,两边一样变,从而保证了方程本身不变。

   物质的能量、动量可以写成二阶张量 。时空曲率可以写成(1+3)阶张量 。它们的阶数不同。 有16分量:

                                                                    

                                                                    

                                                               (1.1)

                                                                    

 

(1.1)  式中 是三维空间的能量密度。 为三维空间中的能流密度, 是三维空间中的动量密度, 为动量流密度(或者说是应力、压强)。可能证明 是对称张量, ,那16个分量中只有10个独立。

有256个分量,考虑对称性后剩20个分量独立。把 和 直接作为方程的两端,显然是不合适的。

   可以把曲率张量缩并,得到一个二阶张量

                                                                    

                                                              (1.2)

 

  由于弯曲时空中的张量是一逐点定义的,因此只有定义在同一点的张量才能进行加、减、乘法的运算。否则,运算的结果将不再是张量。只有同阶的张量才能加减,例如:

                                                                     (1.3)

                                                                    

不同阶的张量虽然无法做加减运算,但不同阶的张量可以相乘,乘后阶数增加

                   

                                                                   (1.4)             

 

  张量还有一种特殊的运算,叫做张量的缩并,如果一个逆变矢量 与一个协变矢量 相乘,且指标相同,则它们的乘积将变成标量:

                                                                    

                                              (1.5)                                              

这种运算叫做缩并,它类似于普通物理力学、电磁学中的矢量的内积:

                                                                    

                                               (1.6)

运算的结果不再是矢量,而是标量。实际上,由于重复指标代表求和,所以(1.5)可以表示成

                                                                    

                                                                  (1.7)

 

与(1.6)式非常相似,把矢量之间的缩并(1.5)称为矢量的内积或标积。二阶以上张量也可以做缩并运算,例如: 

                                                                   (1.8)

 

缩并后成为一阶张量—矢量

                                                  (1.9)                                       

缩并成标量。总之,只要一个上指标与一个下指标相同,就可以缩并.同时注意,缩并时出现重复指标别忘了求和.    

(1.2)式的张量称为里奇(Ricci)张量,它是对称张量

                                                                    

                                                          (1.10)

                                                                    

 

 

 

 

 

有10个独立的分量。把 和 放在时空的曲率=能量动量两边是可以的

                                                                    

                                                          (1.11)

用逆变张量写出来就是

                                                                    (1.12)

 

式中 是一个常数。 应该满足能量—动量守恒定律                                                       

                                                                    

                                                                    (1.13)

 

由(1.1)式知,此式用三维空间矢量写出来就是

                                                                    

                                                     (1.14)                                

                              

 

                                                                    

                                                       (1.15)                            

 

 

其中 是三维空间的能量密度。 为三维空间中的能流密度, 是三维空间中的动量密度, ( )为三维空间的张量是动量流密度。其中(1.14)式是能量守恒定律,(1.15)式是动量守恒定律.在广义相对论中,统一写成四维时空的张量形式:

                                                    (1.16)

 

(1.16)式要求(1.12)左端满足 ,但这是不可能的.不过在黎曼几何中有一个毕安基恒等式

                                                                    

                                                      (1.17)

                                                                    

其中

                                                                    (1.18)

 

称为曲率标量.因此把方程(1.11)式和(1.12)改写为

 

                                                                    (1.19)

                                                                    

 

                                                          (1.20)

 

 

(1.19)与(1.20)式就是爱因斯坦给出的广义相对论的场方程.反映物南的能量—动量如何决定时空曲率.

其中 是一个常数,研究表明, 与万有引力常数有关

                                                                   (1.21)

 

2普朗克力是宇宙大统一力的假设

宇宙中出现各种形式的物质运动,都是力与能相互转换的结果。到目前为止人类已发现宇宙中四种相互独立的力和能,即电磁力,强力,弱力和引力。在宇宙中,这四种力形成的能量是可以相互转换的,但是现在却不能把四种力统一在一个理论框架内。我们大胆的假设四种力的大统一力是普朗克力,是宇宙的原始力,是宇宙的创生力,由普朗克力子传递。有了这个假设我们来推算普朗克力子的传递速度及质量。

    我们把光子、玻色子、胶子、引力子的速度数字化后,发现它们的数字结构都是联积数字,所以普朗克力子的传递速度应为光子、玻色子、胶子、引力子的速度的乘积:                                   

即:                                      (1.22)

                                           

通过(1.22)可以这样理解,宇宙中的质量能量,时间空间,时空曲率,温度,粒子的波粒二象性皆来源于普朗克力子运动。因此,建立宇宙大统一理论就不能从爱因斯坦时空曲率等于能量动量的思路出发,因为这种思路,只是反映了时空曲率与能量动量的等效关系,况且爱因斯坦的场方程是由10个二阶非线性的偏微分方程组成的方程组,求解起来十分困难。我们建立宇宙大统一理论的思路是普朗克力子的运动速度等于光子、胶子、中间玻色子、引力子的速度之积,这是运动等于运动的同一关系,这种同一关系要比等效关系更合理些.现在还要对动量这个物理量要多些思考才对,因为动量是mv的形式,这种形式是两个物理量(速度与质量)的复合体,用起来很不方便,我们还是觉得把动量中的质量与速度分离,再把质量与能量、时间与空间对应起来比较好些,而从动量里分离出来的速度才真正是质能、时空的统一体。

 

从(1.22)发现:

                                          (1.23)

 

那 的数字结构应为:

                                                    

                                                     

 

 

 

 

 

 

 

通过三联数字模型运算,  数字结构纳联积数字的两条链最后收敛于同一个12级纳联和数字的三联数字之中。

即:

 

 

3推算普朗克力子的质量

(1)普朗克力子的速度与质能有如下关系

                                         (1.24)

 

 

 

(2)普朗克力子的质量由下式计算

          (1.25)

                                                                                 

(3)代入数值得:

 

                                                  (1.26)

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